OFFICINA DEL MOTO ACCELERATO
Benvenuto nell'Officina del Moto Accelerato. Qui la velocità non è più costante: cambia, e cambia sempre allo stesso ritmo. Da questa sola condizione nascono le formule che descrivono un'automobile che parte al semaforo, un sasso che cade e un'auto che frena — e che permettono di rispondere a una domanda molto concreta: in quanti metri riesco a fermarmi?
Il percorso è diviso in due parti. Nella Parte 1 costruiamo gli strumenti: che cos'è l'accelerazione costante, come cambia la velocità, la legge oraria completa, i grafici e la formula che lega velocità e spazio senza passare dal tempo. Nella Parte 2 li usiamo sul caso più importante di tutti, quello in cui l'accelerazione si oppone al moto: il moto decelerato e lo spazio di frenata.
Diamo per acquisiti i concetti di velocità e accelerazione: se non li hai ancora affrontati, comincia dall'Officina del Moto. Se invece non hai ancora studiato il moto a velocità costante, il posto giusto è l'Officina del Moto Uniforme.
Parte 1
Le leggi del moto uniformemente accelerato
Quattro tappe per arrivare a descrivere completamente un moto ad accelerazione costante: come cambia la velocità, dove si trova il corpo, che forma hanno i grafici e come si collegano velocità e spazio.
Che cos'è il Moto Uniformemente Accelerato
Traiettoria rettilinea e accelerazione costante: la velocità guadagna ogni secondo la stessa quantità. La legge della velocità v = v0 + a · t, il significato della velocità iniziale e come si calcola l'istante in cui il corpo raggiunge una velocità assegnata.
La Legge Oraria
La formula completa s = s0 + v0 · t + ½ a · t², costruita pezzo per pezzo: da dove parte il corpo, quanto avrebbe percorso a velocità costante e quanto gli aggiunge l'accelerazione. Perché lo spazio cresce con il quadrato del tempo e che cosa succede quando uno dei termini è nullo.
I Grafici del Moto Accelerato
Nel grafico velocità-tempo una retta inclinata, nel grafico spazio-tempo una parabola. Come si ricava l'accelerazione dalla pendenza, e la scoperta più utile di tutte: l'area sotto il grafico velocità-tempo è lo spazio percorso. Un modo per ritrovare le formule anche quando non le si ricorda.
La Formula senza il Tempo
v² = v0² + 2 a · Δs: la relazione che lega velocità e spazio percorso quando del tempo non ci importa nulla. Da dove viene, quando conviene usarla e perché è la chiave per capire lo spazio di frenata.
Parte 2
Quando il moto rallenta
L'accelerazione non fa sempre andare più forte: quando ha verso opposto alla velocità, il corpo frena. È il caso più importante da capire, e non solo per la fisica.
Il Moto Decelerato
Che cosa significa davvero «decelerare»: l'accelerazione ha segno opposto alla velocità, e le formule restano esattamente le stesse. Come si calcola il tempo necessario a fermarsi, perché il corpo non torna indietro dopo essersi fermato e quali sono gli errori di segno più frequenti.
Lo Spazio di Frenata
Il risultato che dovrebbe conoscere chiunque guidi: lo spazio di frenata cresce con il quadrato della velocità, quindi a velocità doppia servono quattro volte i metri. Il calcolo completo, il tempo di reazione che si aggiunge alla frenata e il confronto fra 50 e 100 km/h.
Mettiti alla prova
Sai usare le tre formule e scegliere quella giusta per ogni problema? Verificalo superando i livelli.