Officina del Moto › Parte 2 › Laboratorio: misurare la velocità
Un carrello, una rotaia senza attrito, due fotocellule e un cronometro.
Prova a far scivolare una gomma sul banco: percorre pochi centimetri e si ferma. Per secoli questo ha fatto credere che il moto abbia bisogno di una causa per continuare, e che lo stato naturale dei corpi sia la quiete.
Non è così: la gomma si ferma perché l'attrito la frena. Se riuscissimo a eliminarlo, il corpo continuerebbe a muoversi da solo, sempre alla stessa velocità. Il problema è che l'attrito, sul banco di un'aula, non si elimina.
La rotaia a cuscino d'aria risolve proprio questo. È un profilo metallico cavo, forato lungo tutta la sua lunghezza, dentro cui una pompa soffia aria in pressione. Il carrello non appoggia sul metallo: galleggia su un velo d'aria spesso pochi decimi di millimetro. Il contatto fra le superfici praticamente non c'è, e con esso sparisce quasi tutto l'attrito.
Su questa rotaia il carrello, una volta lanciato, mantiene la sua velocità per tutta la lunghezza del percorso. Diventa così possibile misurare quella velocità in punti diversi e verificare se resta davvero costante — cioè se il moto è rettilineo uniforme.
Nella simulazione trovi la stessa strumentazione del laboratorio reale.
Un cronometro azionato a mano porta con sé il tempo di reazione di chi lo preme, che è dell'ordine di due decimi di secondo: su un transito che dura pochi secondi è un errore enorme. Le fotocellule scattano da sole, nell'istante esatto in cui il raggio viene interrotto. È la ragione per cui in questo esperimento ci si può fidare dei numeri.
| Comando | Che cosa regola |
|---|---|
| fotocellula_sinistra | La posizione della prima cella lungo la rotaia, da 0 a 2 m |
| fotocellula_destra | La posizione della seconda cella, da 0 a 2 m |
| spinta elastico | Quanto viene teso l'elastico, cioè l'intensità del lancio |
| massa carrello (g) | La massa del carrello, da 400 a 800 grammi |
| start / restart | Lancia il carrello / riporta tutto nella posizione iniziale |
| SALVA MISURA | Registra nella tabella il tempo misurato e la distanza fra le celle |
| MOSTRA TABELLA E GRAFICO | Apre la finestra con i dati raccolti e il grafico |
| AZZERA DATI | Cancella tutte le misure salvate |
L'idea dell'esperimento è semplice: si misura lo spazio fra le due fotocellule e il tempo che il carrello impiega a percorrerlo. Il rapporto fra i due è la velocità.
La procedura, passo per passo:
Lo spazio registrato è la differenza fra le posizioni delle due celle, quindi la seconda deve essere sempre più avanti della prima. E se cambi la spinta a metà serie, le misure non sono più confrontabili fra loro: il carrello viaggia a una velocità diversa e i punti non si allineeranno. Per questo la simulazione tiene le misure separate in serie, una per ogni valore della spinta.
Alla fine avrai una tabella di questo tipo, con i tempi crescenti al crescere della distanza:
| Spazio Δs (m) | Tempo Δt (s) | Rapporto Δs/Δt (m/s) |
|---|---|---|
| 0,50 | 1,00 | 0,50 |
| 1,00 | 2,00 | 0,50 |
| 1,50 | 3,00 | 0,50 |
| 2,00 | 4,00 | 0,50 |
La terza colonna è la scoperta: il rapporto fra spazio e tempo resta lo stesso, qualunque sia il tratto di rotaia considerato. Il carrello percorre spazi doppi in tempi doppi, spazi tripli in tempi tripli. Spazio e tempo sono direttamente proporzionali, e la costante di proporzionalità è la velocità.
Il grafico lo mostra ancora meglio. Nella finestra dei dati trovi il grafico spazio-tempo: i punti si dispongono lungo una retta che parte dall'origine. È la firma inconfondibile del moto rettilineo uniforme, e la pendenza di quella retta — come hai imparato nella lezione sulla velocità media — è proprio la velocità del carrello.
Con il pulsante in alto puoi passare alla vista velocità-tempo, dove la stessa grandezza viene calcolata misura per misura. Lì i punti si dispongono lungo una retta orizzontale: la velocità non cambia. Sono due modi di raccontare lo stesso fatto, e conviene guardarli entrambi.
Se i tuoi punti non si allineano bene, prima di concludere qualcosa sulla fisica controlla il metodo: hai cambiato la spinta a metà serie? Hai spostato per sbaglio anche la prima fotocellula? Hai premuto restart prima di ogni lancio? Nella maggior parte dei casi il colpevole è la procedura, non la rotaia.
Una volta completata la prima serie, l'esperimento diventa interessante se lo si interroga.
L'esperienza completa è nella simulazione Misura della velocità. Comincia con la serie a spinta 0,5 e massa 400 g, e prenditi il tempo di raccogliere almeno quattro misure prima di aprire il grafico: la retta si riconosce solo quando ci sono abbastanza punti.
Perché l'attrito frenerebbe il carrello: la velocità diminuirebbe lungo il percorso e il rapporto spazio/tempo non risulterebbe costante. I punti sul grafico non starebbero su una retta, e il moto non sarebbe uniforme.
v = 0,80 : 2,0 = 0,40 m/s. Se poi le celle vengono portate a 1,60 m di distanza, il tempo atteso è 4,0 s: spazio doppio, tempo doppio, stessa velocità.
Che quando il tempo misurato è zero anche lo spazio percorso è zero: le due grandezze sono direttamente proporzionali. Se la retta non passasse per l'origine, il rapporto spazio/tempo non sarebbe più costante.
Perché con una spinta diversa il carrello viaggia a una velocità diversa: i nuovi punti appartengono a una retta con pendenza diversa. Si stanno mescolando due esperimenti, e il risultato non descrive né l'uno né l'altro.
Una retta orizzontale. Ogni misura dà lo stesso valore di velocità, quindi al passare del tempo il valore non cambia. È lo stesso fatto raccontato dal grafico spazio-tempo, letto da un altro punto di vista.