Officina delle Forze › Parte 1 › La forza come vettore
Che cos'è una forza, come si misura e che cosa succede quando due forze agiscono sulla stessa retta.
Prova a guardarti intorno e a cercare una forza. Non la troverai: le forze non sono oggetti, non hanno colore né forma. Quello che vedi sono i loro effetti. Un carrello fermo che si mette in movimento, una palla che cambia direzione, un elastico che si allunga: in ciascuno di questi casi diciamo che è intervenuta una forza.
Una forza nasce sempre da un'interazione fra due corpi. Non esiste una forza «da sola»: c'è qualcosa che spinge e qualcosa che viene spinto. A volte i due corpi si toccano (la mano che spinge il carrello, il pavimento che sorregge il banco), a volte no: la Terra attira la penna che ti cade di mano senza toccarla.
Gli effetti che riconosciamo sono di due tipi, e su questa distinzione è costruito tutto il percorso dell'Officina:
Nell'istante dell'impatto la palla si schiaccia contro le corde: è l'effetto statico. Subito dopo riparte in direzione opposta a quella da cui arrivava: è l'effetto dinamico. Una sola forza, due effetti visibili contemporaneamente.
Immagina di spingere un armadio con tutta la forza di cui sei capace. Se spingi orizzontalmente, l'armadio scivola. Se spingi verso il basso, non si muove di un millimetro. L'intensità della spinta è la stessa, ma l'effetto è completamente diverso: per descrivere una forza non basta un numero.
Per questo la forza è una grandezza vettoriale e si rappresenta con una freccia. Per individuarla servono quattro elementi.
I quattro elementi di una forza: punto di applicazione, direzione, verso e modulo.
Quando scriviamo il vettore per intero usiamo il grassetto, F; quando ci interessa solo il numero, cioè il modulo, scriviamo F senza grassetto. Sono due cose diverse e nei problemi conviene tenerle distinte fin dall'inizio.
«Sul carrello agisce una forza di 12 N» non è un'informazione completa: 12 N è solo il modulo. Finché non dici in che direzione e in che verso, non puoi prevedere che cosa farà il carrello. Quando disegni una forza, disegna sempre la freccia, non solo il numero.
Per misurare una forza serve uno strumento e un'unità campione. Lo strumento è il dinamometro: una molla chiusa in un tubo graduato. Più intensa è la forza applicata al gancio, più la molla si allunga, e l'allungamento si legge sulla scala. È l'effetto statico messo al lavoro per misurare l'effetto delle forze.
L'unità di misura del Sistema Internazionale è il newton, simbolo N. Il nome ricorda Isaac Newton; come tutte le unità che derivano da un nome proprio, il nome si scrive in minuscolo e il simbolo in maiuscolo.
Avere in testa qualche ordine di grandezza aiuta a capire subito se un risultato è ragionevole.
| Situazione | Intensità indicativa |
|---|---|
| Peso di una moneta da 1 euro | circa 0,08 N |
| Peso di un libro di testo | circa 10 N |
| Peso di uno studente di 60 kg | circa 600 N |
| Spinta per muovere un armadio sul pavimento | qualche centinaio di N |
| Spinta di un motore di automobile | alcune migliaia di N |
Il chilogrammo misura la massa, cioè la quantità di materia; il newton misura una forza. Sulla Luna la tua massa non cambia, ma il tuo peso diventa sei volte più piccolo. Dire «peso 60 chili» è comodo nel linguaggio di tutti i giorni, ma in fisica il peso di quella massa è circa 600 N.
Su un corpo agisce quasi sempre più di una forza. La fisica risolve la situazione con un'idea molto efficace: sostituire tutte le forze applicate con una sola forza che produce lo stesso identico effetto. Questa forza si chiama risultante e si indica con R.
Cominciamo dal caso più semplice, quello in cui le forze agiscono lungo la stessa retta. Se hanno lo stesso verso, i moduli si sommano e la risultante ha il verso comune.
Forze concordi: la risultante ha modulo pari alla somma dei moduli e lo stesso verso.
Se invece le due forze hanno versi opposti, una lavora contro l'altra: i moduli si sottraggono e la risultante prende il verso della forza più intensa.
Forze discordi: la risultante ha modulo pari alla differenza dei moduli e il verso della forza maggiore.
C'è un modo ancora migliore di scrivere la stessa cosa, ed è quello che userai per tutto il resto del percorso: fissa un verso positivo sulla retta, scrivi ogni forza con il suo segno e poi somma. Una forza concorde con il verso positivo entra con il segno più, una discorde con il segno meno. Nel secondo disegno, prendendo come positivo il verso verso destra: R = +50 N − 30 N = +20 N. Il segno più del risultato dice che la risultante punta a destra. Il metodo funziona con due forze come con dieci, e non richiede di ricordare due regole diverse.
C'è un caso particolare che merita un nome proprio: quello in cui le forze si annullano a vicenda e la risultante è nulla. Diciamo allora che il corpo è in equilibrio.
Due forze uguali in modulo e opposte in verso hanno risultante nulla.
Attenzione però a che cosa significa davvero questa parola. Equilibrio non vuol dire «fermo»: vuol dire che lo stato di moto non cambia. Un corpo fermo con risultante nulla resta fermo, ma un corpo che si sta già muovendo con risultante nulla continua a muoversi, sempre alla stessa velocità e sempre in linea retta. Un paracadutista che scende a velocità costante ha risultante nulla ed è in equilibrio, pur muovendosi a diverse decine di chilometri orari.
È un'idea talmente importante che ha un nome: è il primo principio della dinamica, e lo incontrerai nella lezione sugli effetti dinamici. Per ora tieni a mente la coppia di frasi che riassume tutto: risultante nulla → lo stato di moto resta quello che era; risultante diversa da zero → lo stato di moto cambia.
Nella simulazione La forza risultante puoi appendere pesi ai due lati di un carrello e cercare le condizioni che lo tengono fermo. Prova prima con due carichi uguali, poi sposta un solo peso da una parte: vedrai comparire il moto nell'istante esatto in cui la risultante smette di essere nulla.
Fra 5 N e 19 N. Il valore massimo (19 N) si ha quando le forze sono concordi, il minimo (5 N) quando sono opposte. Lungo la stessa retta non esistono altri casi: questi due sono gli estremi.
Sì. Prendendo come positivo il verso verso destra: R = +20 + 45 − 65 = 0 N. La risultante è nulla, quindi lo stato di moto della cassa non cambia.
È nulla. Velocità costante in linea retta significa stato di moto che non cambia, quindi equilibrio. L'errore da evitare è pensare che «si muove, quindi c'è una risultante»: la risultante non serve a mantenere il moto, serve a cambiarlo.
Perché forze con lo stesso modulo ma direzione o verso diversi producono effetti diversi. Spingere un armadio orizzontalmente o verso il basso con la stessa intensità dà due risultati completamente differenti: nel primo caso l'armadio si sposta, nel secondo no.
No: agiscono almeno due forze, il peso verso il basso e la spinta del tavolo verso l'alto. Sono uguali in modulo e opposte in verso, quindi la loro risultante è nulla. Fermo non vuol dire «senza forze», vuol dire «con risultante nulla».