Officina delle Forze › Parte 2 › La forza di attrito
La forza che nasce fra due superfici a contatto: quella che ferma i corpi e, allo stesso tempo, quella che ci permette di camminare.
Nella lezione precedente abbiamo detto che un corpo lasciato a sé stesso dovrebbe proseguire indefinitamente. Nella realtà non succede mai: il libro spinto sul tavolo si ferma, la palla che rotola sul prato rallenta, la bicicletta in folle perde velocità. Deve esserci una forza che li frena, e c'è: si chiama forza di attrito.
L'attrito nasce ogni volta che due superfici sono a contatto e una scivola, o tende a scivolare, sull'altra. La sua caratteristica fondamentale è la direzione: l'attrito è sempre parallelo alle superfici di contatto e opposto al movimento, o al movimento che sta per iniziare. Non sceglie mai un verso proprio: si limita a contrastare quello che sta accadendo.
Un tavolo appena lucidato sembra perfettamente liscio al tatto, ma non lo è. Ingrandendo moltissimo, qualunque superficie appare come un paesaggio di creste e avvallamenti. Quando due superfici si appoggiano una sull'altra, le creste dell'una si incastrano negli avvallamenti dell'altra, e nei punti di contatto reale i materiali arrivano ad aderire fra loro.
Nessuna superficie è liscia: le asperità si incastrano e ostacolano lo scivolamento.
Per far scivolare un corpo bisogna quindi rompere continuamente questi micro-agganci, e questo costa forza. Ecco perché l'attrito dipende dai materiali a contatto: gomma su asfalto si aggancia moltissimo, ghiaccio su ghiaccio quasi per niente.
Prova a spingere piano un armadio. Spingi con 50 N: non si muove. Spingi con 150 N: non si muove ancora. Spingi con 300 N: finalmente parte. Nei primi due casi l'armadio era in equilibrio, quindi l'attrito valeva esattamente quanto la tua spinta, prima 50 N e poi 150 N.
È la caratteristica che rende l'attrito statico diverso da tutte le altre forze che hai incontrato: non ha un valore fisso, si adatta alla spinta che deve contrastare. Ma non all'infinito: esiste un valore massimo oltre il quale non riesce più a tenere, e il corpo parte.
In quella formula N è la forza premente, cioè la forza con cui il corpo preme perpendicolarmente sulla superficie. Su un piano orizzontale, come vedrai nella prossima lezione, N coincide con il peso del corpo. Il numero μs (si legge «mi») è il coefficiente di attrito statico e dipende solo dalla coppia di materiali a contatto.
Una volta che il corpo si è messo in movimento, l'attrito cambia carattere: smette di adattarsi e assume un valore ben definito, in genere minore del massimo valore statico. È il motivo per cui l'armadio, appena parte, sembra improvvisamente più facile da spingere: hai rotto i micro-agganci e ora non fanno più in tempo a riformarsi.
| Materiali a contatto | μs (statico) | μd (dinamico) |
|---|---|---|
| Gomma su asfalto asciutto | circa 1,0 | circa 0,8 |
| Gomma su asfalto bagnato | circa 0,7 | circa 0,5 |
| Acciaio su acciaio | circa 0,74 | circa 0,57 |
| Legno su legno | circa 0,4 | circa 0,2 |
| Acciaio su ghiaccio | circa 0,03 | circa 0,02 |
Guarda la colonna dei valori: il coefficiente è un numero puro, senza unità di misura, perché nasce dal rapporto fra due forze. E in ogni riga μd è minore di μs: serve più forza per far partire un corpo che per mantenerlo in movimento.
Una cassa di legno di 20 kg è appoggiata su un pavimento di legno. Il suo peso, e quindi la forza premente, vale N = 20 · 9,8 ≈ 196 N. Per farla partire serve una spinta maggiore di μs · N = 0,4 · 196 ≈ 78 N. Una volta in movimento, per mantenerla a velocità costante bastano μd · N = 0,2 · 196 ≈ 39 N: metà della forza iniziale.
Le due formule dicono che l'attrito dipende da due sole cose: i materiali a contatto, attraverso μ, e la forza premente N. Quello che sorprende è ciò che non compare nelle formule.
Perché il modello che stiamo usando è semplificato e vale per corpi rigidi su superfici rigide. Le gomme sono deformabili, si scaldano e si aggrappano all'asfalto con meccanismi diversi dal semplice incastro fra asperità. La regola dell'area vale benissimo per casse e mattoni, non per pneumatici da competizione.
È facile pensare all'attrito come a un disturbo: consuma le parti meccaniche, scalda i motori, spreca energia. Ed è vero, e infatti lo si combatte con lubrificanti e cuscinetti a sfera, che sostituiscono lo strisciamento con il rotolamento (l'attrito volvente, molto più debole).
Ma prova a immaginare un mondo senza attrito. Non potresti camminare: il piede scivolerebbe indietro a ogni passo, perché è proprio l'attrito statico fra suola e pavimento a spingerti in avanti. Nessun veicolo potrebbe partire o frenare. I nodi si scioglierebbero, i chiodi uscirebbero dai muri, gli oggetti appoggiati su un tavolo inclinato scivolerebbero via. L'attrito è tanto la causa per cui le cose si fermano quanto la ragione per cui possono muoversi.
Per usare davvero le formule dell'attrito manca un pezzo: sapere quanto vale la forza premente N in una situazione concreta. È esattamente quello che costruiremo nella lezione sulle forze applicate, dove metteremo insieme peso, reazione del vincolo, spinta e attrito in un unico schema.
No. Il massimo attrito statico vale 0,3 · 400 = 120 N, e la spinta di 90 N sta sotto quel limite. L'attrito in quell'istante vale esattamente 90 N e la cassa resta in equilibrio.
Perché l'acqua riduce il coefficiente di attrito fra gomma e asfalto, da circa 1,0 a circa 0,7. A parità di peso dell'auto, la forza frenante disponibile diminuisce e lo spazio di frenata si allunga.
No, perché l'attrito non dipende dall'area di contatto. Cambiando appoggio cambia come il peso si distribuisce, ma la forza premente totale resta la stessa e così l'attrito.
Perché il coefficiente statico è maggiore di quello dinamico. Finché il mobile è fermo, i micro-agganci fra le superfici hanno il tempo di formarsi bene; una volta in movimento non si riformano più, e la forza necessaria cala.
In avanti. Il piede spinge indietro sul pavimento, e per il terzo principio il pavimento spinge in avanti sul piede: quella spinta è attrito statico, perché il piede non scivola. Senza di essa resteresti sul posto, come sul ghiaccio.