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Formulario Riassuntivo

Tutte le formule, le costanti, le unità di misura e i criteri di calcolo dell'elettrostatica raccolti in una sola pagina di rapida consultazione.

Come utilizzare questo formulario

Le tabelle sono suddivise per aree tematiche. Controlla sempre le condizioni di validità di ciascuna formula e verifica preliminarmente che tutte le grandezze siano convertite nelle corrette unità di misura del Sistema Internazionale prima di eseguire i calcoli.

1. Costanti Fondamentali e Multipli Utili

Grandezza Simbolo Valore Numerico (SI) Unità di Misura
Carica elementare e 1,602 × 10−19 C (coulomb)
Costante di Coulomb nel vuoto k0 8,988 × 109 ≈ 8,99 × 109 N · m2 / C2
Permittività dielettrica del vuoto ε0 8,854 × 10−12 C2 / (N · m2) ≡ F / m
Massa dell'elettrone me 9,109 × 10−31 kg
Massa del protone mp 1,673 × 10−27 kg
Sottomultipli frequenti della carica

1 millicoulomb (mC) = 10−3 C  |  1 microcoulomb (μC) = 10−6 C  |  1 nanocoulomb (nC) = 10−9 C  |  1 picocoulomb (pC) = 10−12 C

2. Elettrizzazione e Principi di Base

Legge / Fenomeno Formula Descrizione e Note Operative
Quantizzazione della carica q = n · e La carica è sempre un multiplo intero (n = 0, ±1, ±2, …) della carica elementare e.
Conservazione della carica ∑ Qin = ∑ Qfin In un sistema elettricamente isolato la carica totale netta rimane costante.
Contatto tra sfere identiche Q' = (Q1 + Q2) / 2 Due conduttori sferici identici posti a contatto dividono la carica totale in parti uguali.
Equilibrio del pendolino Fe = m · g · tgθ Equilibrio statico tra peso mg, forza elettrica Fe e tensione con inclinazione θ.

3. La Legge di Coulomb

Situazione Formula Condizioni e Note di Calcolo
Interazione nel vuoto F = k0 · ( |q1 · q2| ) / r2 Cariche puntiformi ferme; direzione lungo la retta congiungente. Con k0 = 1 / (4πε0).
Interazione in un mezzo dielettrico Fmezzo = Fvuoto / εr La costante dielettrica relativa εr ≥ 1 riduce la forza. Vale se il dielettrico riempie tutto lo spazio attorno alle cariche.
Permittività assoluta ε = ε0 · εr F = ( 1 / (4πε) ) · ( |q1q2| / r2 ).
Sovrapposizione delle forze Ftot = ∑ Fi Somma vettoriale delle forze prodotte da tutte le cariche circostanti sulla carica di prova.
Attenzione ai segni nella forza di Coulomb

Usa i valori assoluti delle cariche per ricavare il modulo della forza F. Determina il verso (attrattivo o repulsivo) separatamente in base al segno concorde o discorde delle due cariche interagenti.

4. Il Campo Elettrico

Configurazione Formula Unità di Misura e Proprietà
Definizione operativa E = F / q0  ⇔  F = q · E N/C oppure V/m. Se q > 0, F ha lo stesso verso di E; se q < 0 verso opposto.
Carica puntiforme singola E = k0 · |Q| / r2 Campo radiale: uscente da cariche positive (+), entrante in cariche negative (−).
Carica puntiforme in un dielettrico Emezzo = Evuoto / εr Il dielettrico scherma il campo riducendone l'intensità di un fattore εr.
Principio di sovrapposizione Etot = E1 + E2 + … = ∑ Ei Somma vettoriale delle componenti cartesiane: Etot = √( Ex,tot2 + Ey,tot2 ).
Condensatore a facce piane e parallele E = σ / ε0 = Q / (ε0 · S) Campo uniforme nella regione centrale tra le armature; σ = Q/S è la densità superficiale di carica (C/m2). Non vale in prossimità dei bordi.

5. Lavoro, Potenziale ed Energia Elettrostatica

Grandezza / Relazione Formula Note e Convenzioni
Lavoro in campo uniforme L = q · E · d · cosα Se lo spostamento è parallelo e concorde al campo: L = q · E · d.
Forza conservativa e Lavoro LA→B = −ΔU = UA − UB Indipendente dal percorso; nullo lungo qualsiasi linea chiusa (Lchiuso = 0).
Energia potenziale (due cariche) U(r) = k0 · (Q · q) / r Riferimento a distanza infinita: U(∞) = 0. Le cariche mantengono i loro segni algebrici.
Definizione di potenziale elettrico V = U / q0 Grandezza scalare. Misurata in volt (V): 1 V = 1 J / C.
Differenza di potenziale (d.d.p.) ΔV = VB − VA = − LA→B / q VA − VB = LA→B / q. Cariche positive scendono a V minori; cariche negative risalgono.
Elettronvolt 1 eV = 1,602 × 10−19 J Unità di energia, non di potenziale: energia acquistata da un elettrone accelerato da una d.d.p. di 1 V.
Superfici equipotenziali V = costante  →  L = 0 Sono sempre perpendicolari alle linee di campo; lo spostamento di una carica lungo una di esse non richiede lavoro.
Potenziale di una carica puntiforme V(r) = k0 · Q / r Dipende da 1/r (non 1/r2). Per più cariche si sommano algebricamente: Vtot = ∑ Vi.
Relazione tra E e ΔV (campo uniforme) ΔV = − E · d  →  E = |ΔV| / d Il campo è il dislivello di potenziale per unità di distanza. Il segno meno ricorda che, muovendosi nel verso del campo, il potenziale diminuisce; nei calcoli sui moduli si usa E = |ΔV|/d.
Conservazione dell'energia per una carica nel campo ½ m vf2 − ½ m vi2 + q · ΔV = 0 Equivale a ΔEc + ΔU = 0, con ΔU = q · ΔV. Vale se agisce solo la forza elettrica (peso e attriti trascurabili).

6. Conduttori in Equilibrio Elettrostatico

Proprietà Formulazione Matematica Regola Pratica per gli Esercizi
Campo elettrico interno Einterno = 0 All'interno del metallo non esiste alcun campo elettrostatico.
Distribuzione della carica netta qvolume = 0  →  q risiede su S La carica in eccesso si distribuisce interamente sulla superficie esterna del conduttore.
Potenziale nel volume del conduttore V(P) = Vsuperficie = costante L'intero conduttore (interno e superficie) è un volume equipotenziale.
Direzione del campo alla superficie E ⊥ superficie Le linee di campo escono o entrano sempre formando un angolo retto di 90° con la superficie.
Schermo elettrostatico (Gabbia di Faraday) Ecavità = 0 Una cavità vuota interna a un conduttore è completamente isolata dai campi elettrici esterni.

7. Quadro Comparativo: Grandezze Vettoriali e Scalari

Grandezza Simbolo Natura Unità SI Dipendenza da r (carica puntiforme) Come si compone per più cariche
Forza Elettrica F Vettore N (newton) ∝ 1 / r2 Somma vettoriale dei singoli vettori forza
Campo Elettrico E Vettore N/C oppure V/m ∝ 1 / r2 Somma vettoriale dei singoli vettori campo
Energia Potenziale U Scalare J (joule) ∝ 1 / r Somma algebrica con segno (+ / −)
Potenziale Elettrico V Scalare V (volt) ∝ 1 / r Somma algebrica con segno (+ / −)
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