Che cosa rappresenta
Indica la scala del numero, non il suo valore esatto.
Ordine di grandezza
L’ordine di grandezza permette di descrivere rapidamente la scala di un numero o di una misura mediante una potenza di 10.
Per determinare l’ordine di grandezza si scrive prima il numero in notazione scientifica, nella forma a × 10ⁿ. Il numero a ha una sola cifra prima della virgola, da 1 a 9. Si osserva quindi la sua prima cifra.
Ordine di grandezza = potenza di 10 che rappresenta la scala del numero
Si basa sulle potenze di 10
Gli ordini di grandezza sono 10ⁿ: per esempio 10², 10⁵, 10⁻³.
Perché è utile
Permette di confrontare rapidamente quantità molto diverse senza soffermarsi sulle cifre di dettaglio.
1Come si determina
Dopo aver scritto il numero in notazione scientifica, si osserva il numero che precede la potenza di 10.
Se la prima cifra è 1, 2, 3 o 4
L’ordine di grandezza è 10ⁿ: l’esponente non cambia.
Se la prima cifra è 5, 6, 7, 8 o 9
L’ordine di grandezza è 10ⁿ⁺¹: l’esponente aumenta di 1.
Regola pratica: se la prima cifra è compresa tra 1 e 4 si mantiene l’esponente; se è compresa tra 5 e 9 si aumenta l’esponente di 1.
Se il numero è negativo, si applica la stessa regola senza considerare il segno −. Il segno non cambia l’ordine di grandezza.
2Esempi
7341 m
7341 m = 7,341 × 10³ m
La prima cifra è 7 → l’esponente aumenta di 1
Ordine di grandezza: 10⁴ m
2400 m
2400 m = 2,4 × 10³ m
La prima cifra è 2 → l’esponente non cambia
Ordine di grandezza: 10³ m
0,00072 s
0,00072 s = 7,2 × 10⁻⁴ s
La prima cifra è 7 → l’esponente aumenta di 1
Ordine di grandezza: 10⁻³ s
0,00021 s
0,00021 s = 2,1 × 10⁻⁴ s
La prima cifra è 2 → l’esponente non cambia
Ordine di grandezza: 10⁻⁴ s
3Ordine di grandezza e approssimazione
L’ordine di grandezza non serve a fornire una misura precisa. Serve a capire rapidamente “quanto vale circa” una quantità in termini di potenze di 10.
Due valori possono avere lo stesso ordine di grandezza anche se non sono uguali. Per esempio 1200 m e 2800 m hanno entrambi ordine di grandezza 10³ m.
Lo zero è un caso particolare: non ha un ordine di grandezza, perché non può essere scritto in notazione scientifica con una cifra da 1 a 9 prima della virgola.
4Calcolatore guidato
Inserisci un valore e, se vuoi, la relativa unità di misura. Il calcolatore mostra prima la notazione scientifica e poi applica la regola della prima cifra.
Si osserva la prima cifra: da 1 a 4 l’esponente non cambia; da 5 a 9 aumenta di 1.
5Errori frequenti
Sbagliare la soglia
Se la prima cifra è da 1 a 4 si mantiene l’esponente; se è da 5 a 9 l’esponente aumenta di 1.
Confondere valore e ordine di grandezza
L’ordine di grandezza è una potenza di 10 e non coincide, in generale, con il valore della misura.
Farsi confondere dal segno meno
Per un numero negativo si applica la stessa regola senza considerare il segno −.
Usarlo come misura precisa
L’ordine di grandezza fornisce una stima della scala, non sostituisce il valore numerico quando serve precisione.