Somma o differenza
Se la grandezza è ottenuta sommando o sottraendo due grandezze, si sommano gli errori assoluti.
G = a + b oppure G = a − b
ea(G) = ea(a) + ea(b)
Errori sulle misure indirette
Quando una grandezza non viene misurata direttamente, ma viene ricavata con formule matematiche da altre misure, anche gli errori delle misure di partenza si propagano nel risultato finale.
Che cos'è una misura indiretta?
Una misura è indiretta quando il valore di una grandezza fisica viene ottenuto tramite operazioni matematiche a partire da altre grandezze già misurate. Per esempio, l'area di un rettangolo si ottiene moltiplicando base e altezza; la velocità media si ottiene dividendo spazio e tempo.
Esempi
A = b · h
v = s / t
Il risultato deve avere anche il suo errore.
1Le due regole principali
La regola da usare dipende dall'operazione con cui si calcola la grandezza indiretta.
Prodotto o quoziente
Se la grandezza è ottenuta moltiplicando o dividendo due grandezze, si sommano gli errori relativi.
G = a · b oppure G = a / b
er(G) = er(a) + er(b)
ea(G) = er(G) · G
2Calcolatore guidato
Inserisci due grandezze con i rispettivi errori assoluti. Scegli l'operazione e osserva quale tipo di errore viene sommato.
Risultato della misura indiretta
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3Tabella riassuntiva
Usa questa tabella per scegliere rapidamente la regola corretta.
| Operazione | Forma della grandezza indiretta | Errore da sommare | Regola |
|---|---|---|---|
| Somma | G = a + b | Errore assoluto | ea(G) = ea(a) + ea(b) |
| Differenza | G = a − b | Errore assoluto | ea(G) = ea(a) + ea(b) |
| Prodotto | G = a · b | Errore relativo | er(G) = er(a) + er(b) |
| Quoziente | G = a / b | Errore relativo | er(G) = er(a) + er(b) |
4Esercizi di riconoscimento
Scegli quale regola useresti per calcolare l'errore della grandezza indiretta.
Area di un rettangolo
A = base · altezza
Differenza tra due temperature
ΔT = T2 − T1
Velocità media
v = spazio / tempo
Perimetro di due segmenti
P = a + b
5Da ricordare
Somma e differenza
Il risultato si ottiene con una somma o una differenza: l'incertezza finale aumenta sommando gli errori assoluti.
ea(G) = ea(a) + ea(b)
Prodotto e quoziente
Il risultato si ottiene con una moltiplicazione o una divisione: prima sommo gli errori relativi, poi ricavo l'errore assoluto.
er(G) = er(a) + er(b)
ea(G) = er(G) · G