Le cifre significative

Una misura non contiene infinite informazioni: contiene le cifre che lo strumento permette di leggere, cioè le cifre certe più la prima cifra incerta.

Perché servono?

Quando si misura una grandezza, il risultato dipende dalla risoluzione dello strumento e dall'incertezza della misura. Le cifre significative ci aiutano a non scrivere più cifre di quelle realmente giustificate.

misura = valore medio ± incertezza
Esempio: m = (40,33 ± 0,16) g

1Che cosa sono le cifre significative?

Le cifre significative sono le cifre lette all'atto della misura. Maggiore è la risoluzione dello strumento, maggiore può essere il numero di cifre significative.

Cifre diverse da zero

7,502 m

Tutte le cifre diverse da zero sono significative.

Zeri interni

4,506 m

Gli zeri tra cifre diverse da zero sono significativi.

Zeri iniziali

0,045 kg

Gli zeri all'inizio non sono significativi: servono solo a indicare la posizione della virgola.

Zeri finali decimali

35,340 °C

Gli zeri dopo la virgola, se scritti, sono significativi.

Zeri finali interi

67000 km

Gli zeri terminali di un numero intero non sono significativi, se non viene specificato altro.

2Conta le cifre significative

Inserisci una misura numerica. La scheda conta le cifre significative seguendo le regole pratiche sugli zeri.

Cifre significative
2
Parte analizzata
45
Tipo
decimale

3Scrivere correttamente una misura

Inserisci una serie di misure. La scheda calcola media, dispersione, errore assoluto e poi arrotonda il risultato usando le cifre significative.

Media grezza
Errore assoluto
Misura finale

4Regole per arrotondare

a) Arrotonda l'errore

L'errore assoluto si scrive di solito con una sola cifra significativa. Si usano due cifre solo se la prima cifra diversa da zero è 1.

b) Arrotonda la media

Il valore medio va scritto con lo stesso numero di cifre decimali dell'errore assoluto.

c) Controlla la risoluzione

Se l'errore calcolato è minore della risoluzione dello strumento, si usa la risoluzione come incertezza.

5Cifre significative nelle operazioni

Per addizioni e sottrazioni conta il numero di cifre decimali. Per moltiplicazioni e divisioni conta il numero di cifre significative.

6Tabella di riepilogo

SituazioneRegolaEsempioCifre significative
Cifre diverse da zeroSono sempre significative7,502 m4
Zero internoÈ significativo4,506 m4
Zeri inizialiNon sono significativi0,0037 km2
Zero finale dopo la virgolaÈ significativo75,30 cm4
Zeri finali in un interoNon sono significativi, se non indicato diversamente67000 km2
Addizione/sottrazioneStesso numero di cifre decimali del dato meno preciso12,34 + 2,114,4
Moltiplicazione/divisioneStesso numero di cifre significative del dato che ne ha meno12,34 × 2,126

7Esercizio rapido

Quante cifre significative ha 0,045 kg?
Torna a Introduzione alla Fisica