Nel 1983 il fisico Lorne Whitehead descrisse una catena di 13 tessere del domino, ciascuna circa 1,4 volte più grande della precedente in tutte le dimensioni.
La prima, alta meno di 1 cm, cade con una spinta di circa 0,024 µJ. L'ultima, alta 64 volte di più, libera circa 51 J: un'amplificazione di circa 2 miliardi.
Da dove viene tutta questa energia? Non dalla spinta: era già immagazzinata come energia potenziale nelle tessere in piedi.
Premi SPINGI LA PRIMA TESSERA e osserva la catena.
- Segui la caduta: la vista si allontana man mano che le tessere crescono. Con VISTA INTERA vedi tutta la catena.
- Velocità: in tempo reale la catena cade in poco più di un secondo; il rallentatore aiuta a vedere le prime tessere.
- Bilancio: confronta l'energia minima della spinta con l'energia potenziale dell'ultima tessera.
- Parametri: cambia il numero di tessere e il fattore di crescita, poi osserva come cambia l'amplificazione.
RIPRISTINA rimette in piedi tutte le tessere.
Modello semplificato: ogni tessera ruota attorno al proprio spigolo anteriore; nell'urto trasmette alla successiva una spinta sufficiente a farla cadere. Dimensioni della prima tessera e materiale (acrilico) sono ricostruiti per riprodurre i valori di energia pubblicati.
Energia potenziale di una tessera in piedi: il baricentro sta a metà altezza.
U = m · g · h / 2
Se una tessera è k volte più grande in tutte le dimensioni, la sua altezza cresce di k volte e la massa di k³ volte (il volume). Quindi:
U ∝ k⁴
Con k = √2 ogni tessera ha 4 volte l'energia della precedente: in 12 passaggi il fattore è 4¹² ≈ 17 milioni.
La spinta deve solo sollevare il baricentro della prima tessera fino alla verticale dello spigolo (equilibrio instabile): un lavoro piccolissimo rispetto all'energia che poi si libera.
La spinta non crea l'energia: la sblocca. L'energia è stata fornita da chi ha messo in piedi le tessere, sollevando il loro baricentro.
